すみません、自己解決しました。子テーマに追加後、子テーマを「有効化」したら反映されました。ただし、子テーマに追加したのは「entry-header.php」のみでしたが、外観＞カスタマイズ＞追加CSSに記述した内容がすべて消えました。一旦親テーマを「有効化」して元に戻し、追加CSSをコピーして子テーマの追加CSSに改めてペーストしたところ元に戻りました（希望の挙動になりました）。

カスタムフィールドを
SANGO Child: entry-header.php (parts/single/entry-header.php)
の任意の場所に追加しましたが、
SANGO: entry-header.php (parts/single/entry-header.php)
が優先されてしまいます。

親テーマに設置すれば当然表示されるのですが、これだとテーマのアップデートのたびに消失し、追加しなければなりません。考えられる原因はありますでしょうか。よろしくお願いいたします。

親テーマが優先され、子テーマが有効にならない